范围叫函数的值域， 2.定义域的求法原则 (1)分母不为零 (2)√，x≥0 (3)lnx,x>0 (4)arcsinx,arccos x,-l≤x≤1 (5)同时含有上述四项时，要求使各部分都成立的交集 3.分段函数 用两个以上表达式表达的函数关系叫分段函数 如)=+kx≥1 x-I,x<I x=1称为分段点 4.复合函数 若y=f回u=(x),当(x)的值域落在f)的定义域内时 称y=f(x】是由中间变量u复合成的复合函数， 5.反函数 设函数的定义域为D,值域为V,·对于任意的y∈V,在D,上至少可以确定一个x 与y对应，且满足y=fx).如果把y看作自变量，x看作因变量，就可以得到一个新的 函数：x=∫(y).我们称这个新的函数x=f-(y)为函数y=fx)的反函数，而把函数 y=fx)称为直接函数。 应当说明的是，虽然直接函数y=fx)是单值函数，但是其反函数x=∫y)却不一 定是单值的.例如，y=fx)=x2的定义域为D,=R,值域'，=[0，+o).任取非零的 y∈'，则适合y=x之的x的数值有两个：x=√少x=-下.所以，直接函数y=x2 的反函数x=f-y)是多值函数：x=±√y.如果把x限制在区间0，+∞)上，则直接函 数y=x2,x∈0，+∞)的反函数x=V少是单值的.并称x=√少为直接函数y=x2, x∈R的反函数的一个单值分支.显然，反函数的另一个单值分支为x=-√少 个函数若有反函数，则有恒等式f[fx】■x,x∈D, 范围叫函数的值域． 2. 定义域的求法原则 （1）分母不为零 （2） x，x  0 （3） ln , 0 x x  （4） arcsin , arccos , 1 1 x x x −   （5）同时含有上述四项时，要求使各部分都成立的交集 3. 分段函数 用两个以上表达式表达的函数关系叫分段函数 如 ( )    −  +  = 1 1 1 1 x x x x f x ， ， x =1 称为分段点 4. 复合函数 若 y = f (u) u =(x) ，当 (x) 的值域落在 f (u) 的定义域内时 称 y = f(x) 是由中间变量 u 复合成的复合函数． 5. 反函数 设函数的定义域为 D f ，值域为 Vf ．对于任意的 Vf y  ，在 D f 上至少可以确定一个 x 与 y 对应，且满足 y = f (x) ．如果把 y 看作自变量， x 看作因变量，就可以得到一个新的 函数： x f (y) −1 = ．我们称这个新的函数 x f (y) −1 = 为函数 y = f (x) 的反函数，而把函数 y = f (x) 称为直接函数． 应当说明的是，虽然直接函数 y = f (x) 是单值函数，但是其反函数 x f (y) −1 = 却不一 定是单值的．例如， ( ) 2 y = f x = x 的定义域为 Df = R ，值域 = 0，+ ) Vf ．任取非零的 Vf y  ，则适合 2 y = x 的 x 的数值有两个： x = y x = − y 1 ， 2 ．所以，直接函数 2 y = x 的反函数 x f (y) −1 = 是多值函数： x =  y ．如果把 x 限制在区间 0，+ ) 上，则直接函 数 2 y = x ， x0，+ ) 的反函数 x = y 是单值的．并称 x = y 为直接函数 2 y = x ， xR 的反函数的一个单值分支．显然，反函数的另一个单值分支为 x = − y ． 一个函数若有反函数，则有恒等式  ( ) Df f f x  x x −1 ， ．