车灯线光源的优化设计模型 2-y0/+2a2 -60(y+y2 入射光线 P,Po=1xo-xI, yo 法线 反射光线 PoC={2600-x0,25015-y0,-z 由反射定律,入射光线P1P,法线L1,反射光线PC在同一个平面a内,则由向量的知识, 三向量的混合积为0,可得到 [(24985-y0)x1+2600y+390000=0 (2) P0(xo,yo,xo)在抛物面上,满足 x2+zb=60y,(-36≤x≤36,-36≤x0≤36,0≤y≤21.6) 分析(2)式 当z6≠0,而[(24985-y0)x1+2600y+39000=0时,得到 4985x1+39000 y0=-x,-2600 得到0≤y0≤216,求得-3.81≤x1≤-1.56,即仅在线光源上满足-3.81≤x1≤-1 56的点发出的光经过抛物面上z0≠0的点反射后可经过C点。 2)当z0=0,反射点位于用x0=0平面截旋转抛物面所得的抛物线上; 以上分析仅是反射光线过C点的必要条件,但给出了线光源上点的初步划分,大大缩 了讨论的范围,为保证区域划分的准确性,需要再通过计算机变步长搜索的方法来加强该 结论。 下面,利用虚像P2反射点P、光屏上点C三点共线的条件,以x1为变量分别表示出 x0,y0,20,再利用Malb对x1进行变步长搜索,找出有效投射点集合的变化规律进一步 完善上述结论。具体步骤如下 由平面解析几何知识,平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行,显然P1P2∥L1 则即 P1P2xL1=0得到 (5-y2)20-32]i-【(x,-x2)2+2x+[-xx1-x2)-(15-y1)xo]k=0(3) 联立(1),(3),得到 x1x2+900x1+x2+2x3+900x。+2x。z-60xy 15(4xox1-3x2-900+120y0-3z) (4) x+900+x0 o1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved.© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved