在抽样时刻，线性滤波器输出信号的瞬时功率与噪声平均 功率之比为 .22wweh (8.1-5) No 由式(8.1-5)可见，滤波器输出信噪比r。与输入信号的频谱函 数S(o)和滤波器的传输函数H(O)有关。在输入信号给定的情 况下，输出信噪比r,只与滤波器的传输函数H(o)有关。使输出 信噪比r,达到最大的传输函数H(o)就是我们所要求的最佳滤波 器的传输函数。式(8.1·5)是一个泛函求极值的问题，采用施 瓦兹(Schwartz)不等式可以容易地解决该问题。由式(8.1 - 5)可见， 滤波器输出信噪比ro与输入信号的频谱函 数S(ω)和滤波器的传输函数H(ω)有关。在输入信号给定的情 况下，输出信噪比ro只与滤波器的传输函数H(ω)有关。使输出 信噪比ro达到最大的传输函数H(ω)就是我们所要求的最佳滤波 器的传输函数。式(8.1 - 5)是一个泛函求极值的问题，采用施 瓦兹(Schwartz)不等式可以容易地解决该问题。 0 2 2 0 0 0 2 0 0 1 ( )( ) ( ) 2 r = (8.1 5) ( ) 4 jwt H w s w e dw s t N n H w dw π π ∞ −∞ ∞ −∞ = ∫ ∫ — 在抽样时刻t0，线性滤波器输出信号的瞬时功率与噪声平均 功率之比为