非线性规划的几个概念 min f(x) 定义1.设f:R"→R,x∈R",d∈R",d≠0，若存在6>0，使 s.t.gx≤0 f(x+td)<f(x),t∈(0，δ) h(x)=0 则称向量d是函数fx)在点x处的下降方向。 d"vf(x)<0 定义2.设ScR,x∈S,deR",d≠0， 若存在t>0,使x+td∈S,则 称向量d是函数fx)在点x处关于S的可行方向。 线性化可行方向： 81(x)=0\ dVg,(x)≥0；drVh,(x)=0 可行方向锥 82(x)=0 44 非线性规划的几个概念 定义 1. 设 : , , , 0 n n n f R R x R d R d    ，若存在  0，使 f x td f x t ( ) ( ), (0, ) +     则称向量 d 是函数 f(x)在点 x 处的下降方向。 定义 2. 设 , , , 0 n n S R x S d R d     ，若存在t  0，使 x td S +  ，则 称向量 d 是函数 f(x)在点x处关于 S 的可行方向。 线性化可行方向: ( ) 0 T d f x   ( ) ; ( ) 0 0 T T i i d g x d h x    = min ( ) . . 0 ( ) 0 f x s t g(x) h x       = g1 (x) = 0 g2 (x) = 0 0 x 1 x 1 d 1 d 2 d 2 d 1 2 3 3 d 可行方向锥