10 第一篇 金融定量分析方法 =41+-1 表1-1-10 i 乡 数 2 t-1 表1-1-8 每期末年金 A A A A 乡 数 -1 各期年金 A A A 现值 1+i 1+2i 1+(t-1)i 1+ 每期末年金 A A +… A 2.单利期初年金现值。各期年金的现值如表1-1-11 :期末终值 A(1+i)- A(1+i)-2 A(1+i) 所示。 常把上式中1+'-山的称为年金终值系数，亦称等额分 表中最后一行是各期年金现值，其和就是单利期初年金 i 现值： 付本利和系数。由复利普通年金终值计算公式F=A A■ A (1+i)‘-1可得如下公式： i 表1-1-11 A=F)-1 i 期 数 2 4-1 此式的经济意义是，假如要在t年末筹集一笔款F,若 每期初年金 A A A A 利率为i,则按复利计算时每年应等额存入银行的款额应为 各期年金 A A A 现 1+i 1+(t-2)i 1+(t-1)i 4。式中的1+一称为年金储存系数，亦称资金存储系 复利年金现值(Compound Interest Present Value of Annui- 数。 y)若每期发生的年金额为A,每期利率为i,共t期，复利计 2.复利期初年金终值。每年年金的本利和如表1-1-9 息，则各期支付的年金在年金时期初的现值之和称为复利年 所示。 金现值。复利年金现值又可分为复利普通年金现值和复利期 表中最后一行是各期年金终值，其和就是复利期初年金 初年金现值两种情况。 终值： 1.复利普通年金现值。各期年金现值如表1-1-12 F=A(1+i)”+A(1+i)-1+…+A(1+i)2+A(1+i) 所示。 =A(1+)1+i)-1 表中最后一行是各期年金现值，其和就是复利普通年金 现值： 表1-1-9 A A A A 期 数 2 P=++++…+1+)++) ++4+ =A1-1+) 每期初年金 A i 1期末终值 A(1+i)t A(1+i)t-1 1(1+i)2A(1+i) 表1-1-12 期 数 1 2 t-1 年金现值(Present Value of Annuity)】 每期末年金 A 年金现值即各期支付的年金在年金时期初的现值之和。 A A A 各期年金现值 分为单利年金现值和复利年金现值两种情况。 1+i (1+i) (1+)可 (1+i) 单利年金现值(Simple Interest Present Value of Annuity) 若每期发生年金额为A,每期利率为i,共1期，单利计息，则各 常把上式中】-(1+)二的称为年金现值系数，亦称等额 期支付的年金在年金时期初的现值之和，称为单利年金现值。 支付现值系数。 单利年金现值可分为单利普通年金现值和单利期初年金现值 两种情况。 由复利普通年金现值计算公式P=AL-(1+),得投资 i 1.单利普通年金现值。各期年金的现值如表1-1-10 回收值公式： 所示。 i 表中最后一行是各期年金现值，其和就是单利普通年金 A=P1-(1+i) 现值： 此式的经济意义是：假如为实施某技术方案需向银行贷 P=+中2+…+14d丽+=名 A A 款P,利率i,按协议要在t年等额偿还，则每年应偿还额为A。 白1+m 投资回收值公式中的， -(1+)称为资金回收系数，亦称资 金还原系数