k 6×10 ∴在-90°<<90°范围内实际呈现的全部级数为k=0,±1,±2,±3,±5, ±6,±7,±9级明条纹(k=±10的明条纹在q=90°处) 12-25光栅常数a+b= 4000cm=2.5×10-° 设=4000A,1=7600A,由光栅方程可得 (a+b)sin r =k (a+b)sin r =k'a k=(a+b)sm=25×10=62 4×10 (a+b)snqk2.5×10 屏上可完整出现的光谱有3级,其中要满足不重迭的完整光谱应满足 sin Pk <sin k 亦即A的(k+1)级条纹要在A’的k级条纹之后 (k+1) k2<(k+1)2 b 7600k<4000+1) 只有k=1才满足上式,所以屏上只可能出现一个完整而不重迭的第一级光谱,第二 级和第三级光谱均有重迭现象 2-26(1)由单缝衍射可确定中央明条纹的宽度为 48×10-7 =2gq=2f=2×0.5× 0.02×10 (2)由缺级条件,且取k′=1 b0.1 0.02 可见第5级缺级:∴在单缝衍射的中央明条纹包迹内共有9条双缝衍射明条纹 (k=0,±1,±2,±3,±4) 12-27设入1=4000A,2=7600A,由光栅方程可求得,2第一级谱线的位置分别为:136 10 6 10 ( )sin 6 10 7 6 =   = + = − −  a b  k ∴ 在 − 90    90 范围内实际呈现的全部级数为 k = 0,1 ,  2,  3,  5,  6,  7,  9 级明条纹(k=  10 的明条纹在  = 90 处) 12-25 光栅常数 cm 2.5 10 m 4000 1 −6 a + b = =  设   4000 A, 1 = 7600 A   =  ，由光栅方程可得    =   a + b = k a + b k k k ( )sin ( )sin 3.2 7.6 10 ( )sin 2.5 10 6.2 4 10 ( )sin 2.5 10 7 6 7 6 =   =   +  = =   =  + = − − − −     k k a b k a b k ∴ 屏上可完整出现的光谱有 3 级，其中要满足不重迭的完整光谱应满足 1 sin  sin +  k k 亦即  的(k+1)级条纹要在  的 k 级条纹之后 ∴     ( 1) ( 1)   + + +  +  k k a b k a b k 7600k  4000(k +1) 只有 k=1 才满足上式，所以屏上只可能出现一个完整而不重迭的第一级光谱，第二 级和第三级光谱均有重迭现象. 12-26 （1）由单缝衍射可确定中央明条纹的宽度为 3 7 0.02 10 4.8 10 2 2 2 0.5 − −    = = =   a x ftg f   2.4 10 m 2.4cm 2 =  = − （2）由缺级条件，且取 k =1 5 0.02 0.1 = = + =  a a b k k 可见第 5 级缺级；∴在单缝衍射的中央明条纹包迹内共有 9 条双缝衍射明条纹 ( k = 0,1,2,3,4 ) 12-27 设   1 = 4000 A,2 = 7600 A ，由光栅方程可求得 1 2  , 第一级谱线的位置分别为：