例4.1.2设y=f(x)=yx2,在x=0处,有 △y=f(△x)-f(0)=VAx2, 当Ax→0时,VAx2趋于0的阶比Ax的阶低,因而Ay不可能表示成Ax 的线性项与高阶项的和。由定义,函数y=x2在x=0处是不可微的。 函数y=x2虽然不是(-∞,+∞)上的可微函数,但它在(-∞,0)和 (0,+∞)上却都是可微的。例4.1.2 设 y fx x = = ( ) 3 2 ，在 x = 0处，有 )0()( 3 Δ=−Δ=Δ xfxfy 2， 当Δx → 0时， Δx 3 2 趋于0的阶比Δx 的阶低， 因而Δy 不可能表示成Δx 的线性项与高阶项的和。由定义，函数 3 2 = xy 在 x = 0处是不可微的。 函数 y x = 3 2 虽然不是 −∞ + ∞),( 上的可微函数，但它在( ,) −∞ 0 和 + ∞),0( 上却都是可微的