高等数学教案 第十章重积分 三重积分的性质：与二重积分类似 比如 icfc%ag6h=s/c2teeka2: v.+.v.v: 21+2 21 w=V,其中V为区域Q的体积。 2 二、三重积分的计算 1.利用直角坐标计算三重积分 三重积分的计算：三重积分也可化为三次积分来计算.设空间闭区域2可表为a(x 月≤z五(x月，h(x)≤≤(x),b, 则 0cyw-[fc2加 -[ch =afy. 即 w-a8c地 其中D：(x)≤%(x),≤≤b.它是闭区域2在xOy面上的投影区域. 提示：设空间闭区域2可表为(x)≤≤(x,月，n(x)≤s(x),≤b,计算 (x..dv 基本思想： 对于平面区域D()≤s(x),匹≤b内任意一点(x),将(x5)只看作z的函数，在 区间[z(x),五(x]上对2积分，得到一个二元函数F(x), Fx=f达， 然后计算F(x)在闭区域D上的二重积分，这就完成了f(x乃)在空间闭区域2上的三重 积分 ra=ao-a[caw. w-a达o