得唯一驻，点x=y=2红=2%，元=2 由题意可知合理的设计是存在的，因此，当高为， 长、宽为高的2倍时，所用材料最省. 思考： 1)当水箱封闭时，长、宽、高的尺寸如何？ x (课本例7) 提示：利用对称性可知，x=y=z= 2)当开口水箱底部的造价为侧面的二倍时，欲使造价 最省，应如何设拉格朗日函数？长、宽、高尺寸如何？ 提示：F=2(xz+yz)+2xy+元(xyz-V0) 长、宽、高尺寸相等 2009年7月6日星期一 16 目录 上页 下页 、返回 2009年7月6日星期一 16 目录 上页 下页 返回 得唯一驻点 3 ,22 = = = Vzyx 0 3 0 2 4 V − λ = 由题意可知合理的设计是存在的, 长、宽为高的 2 倍时，所用材料最省. 因此 , 当高为 , 3 4 V0 x y z 思考 : 1) 当水箱封闭时, 长、宽、高的尺寸如何 ? （课本 例 7 ） 提示 : 利用对称性可知, 3 = = = Vzyx 0 2) 当开口水箱底部的造价为侧面的二倍时, 欲使造价 最省, 应如何设拉格朗日函数? 长、宽、高尺寸如何? 提示 : )(2 )( V0 = xF z + y z + 2 x y + λ x y z − 长、宽、高尺寸相等