可以证明，梯度具有以下运算性质： 若函数f(P),g(P)在区域D内各个偏导数都存在，则 (1)grad(f(P)+g(P))=gradf(P)+gradf(P); (2)grad(Cf(P)=Cgradf(P),C为常数； (3)grad(f(P)g(P))=f(P)gradg(P)+g(P)gradf(P). 2009年7月6日星期一 9 目录○ 上页下页 返回2009年7月6日星期一 9 目录 上页 下页 返回 可以证明，梯度具有以下运算性质： 若函数 f ( ) P ， g( ) P 在区域 D 内各个偏导数都存在，则 （1）grad( ( ) ( )) ( ) ( ) f P gP f P f P + = + grad grad ； （ 2 ）grad grad ( ( )) ( ) Cf P C f P = ，C 为常数； （3）grad( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) f PgP f P gP gP f P = grad grad +