网3求函数本在点，山处附棉度 提示： 例4求函数u=x2 ysinz在任意点(x,y,z)处的梯度 提示：gradu(x,y,z)= “i+a“j+9 ox ay =2xysinzi+x2sinzj+x2ycoszk 2009年7月6日星期一 8 目录 上页 下页 返回 2009年7月6日星期一 8 目录 上页 下页 返回 例 3 求函数 2 2 1 z x y = + 在点(1,1) 处的梯度. 提示 : grad z i , z z zz x y x y j ⎛ ⎞ =+ = ⎜ ⎟ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠ G G 例 4 求函数 2 u x = y sin z 在任意点(, ,) xyz 处的梯度. 提示 : (, ,) uuu x uxyz i j k y z ∂ ∂ =+ + ∂ ∂∂ ∂ grad G G G 2 2 = ++ 2 sin sin cos xy z x z xy z i j k G G G