表3.1给出了基本初等函数的求导公式及微分公式. 表3.1求导与微分公式 求导公式 微分公式 c'=0 (c为常数) dc=0 (c为常数) (x“)）'=x4-1 (为实数) d(x“)=ur-dr (u为实数) (a")'=a*Ina d(a*)=a*Inadx (e)'=e d(e*)=e*dx (log,)'=-1 d0log。y=1dr xIna xIna (Inx)'=1 d(nx)=dx 基本 (sinx)'=cosx 基本 d(sinx)=cosxdx (cosx)'=-sinx d(cosx）=-sin xd 初等 初等 (tanx)'=sec2x d (tanx)=sec2xdx 函数 函数 (cotx)'=-csc2x d(cotx)=-csc2 xdx 求导 微分 (secx)'=secxtanx d(secx)=secxtanxdx 公式 公式 (cscx)'=-cscxcotx d(cscx)=-cscxcotxdx 1 1 (arcsin x)'=- d(arcsinx)= dx -x2 V1-x 1 (arccos x)'=- -x2 d(arccosx)=- V-d 1 1 (arctanx)'= 1+只 d(arctanx)=- rR4 (are cotx)'=-,I☐ 1 1+x2 d(arccotx)=- 1+xdr 对求导公式作如下两点说明： 66 表 3.1 给出了基本初等函数的求导公式及微分公式. 表 3.1 求导与微分公式 求导公式 微分公式 基本 初等 函数 求导 公式 c  0 (c为常数 ) 基本 初等 函数 微分 公式 d c  0 (c为常数) 1 ( )      x x (为实数) 1 d(x ) x dx      (为实数 ) a a a x x ( )  ln a a a x x x d( )  ln d x x (e )  e x x x d (e )  e d x a x a ln 1 (log )  x x a x a d ln 1 d(log )  x x 1 (ln )  x x x d 1 d (ln )  (sinx)  cosx d(sinx)  cosxdx (cosx) sinx d (cos x)  sin xdx x x 2 (tan )  sec d (tanx) sec xdx 2  x x 2 (cot )  csc d (cot x) csc xdx 2   (secx) secxtanx d(secx) secx tanxdx (cscx) cscxcotx d (csc x)   csc x cot xdx 2 1 1 (arcsin ) x x    x x x d 1 1 d(arcsin ) 2   2 1 1 (arccos ) x x     x x x d 1 1 d(arccos ) 2    2 1 1 (arctan ) x x    x x x d 1 1 d(arctan ) 2   2 1 1 (arc cot ) x x     x x x d 1 1 d(arccot ) 2    对求导公式作如下两点说明: