西安毛子科技大学闭区间上连续函数的性质IDIANUNIVERSITY例1．证明方程x2 -4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个根，又证： 显然 f(x)=x-4x2 +1eC[0,1],f(0)=1>0,f(1)=-2<0故据零点定理，至少存在一点 ≤E(O,1)，使 f()=0，即3-45+1=0即方程 x3 -4x2+1=0 在区间(0,1)内至少有一个根闭区间上连续函数的性质 例1. 证明方程 证: 显然 又 故据零点定理, 至少存在一点 使 即 在区间 内至少有一个根. 即方程 在区间 内至少有一个根