2。基本概念和知识点：多元函数的极值：最大值：最小值：条件极值 3。问题与应用：多元函数的极值及最大值、最小值的计算：计算条件极值的拉 格朗日乘数法：各种相关的实际问题的分析和计算。 (三)思考与实践 本音重占为多元函数的概今，名元函数的偏导数，名元复合函数的求导法则 隐函数的求导公式，多元函数的条件极值 难点为多元复合函数的求导法则，隐函数 的求导公式。务必要求学生课后多作练习，对比一元函数的情形来 元图数的 种性质及应用，熟练掌握求偏导数的方法，并学会解决实际问题。作业为教材中每节 后的相应习题，以计算题和应用题为主。 (四)教学方法与手段 共18课时。课堂讲授为主，习题课、辅导、练习为辅，可适当运用多媒体课件 一些问题可可以到课微上讲行讨论 三、多元函数积分学 (第十章重积分：第十一章曲线积分与曲面积分) (一)目的与要求 1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。 2、熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标)，掌握三重积分的计算 方法（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。 3、理解两类曲线积分的概念，知道两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 4、掌握两类曲线积分的计算方法。 5、掌握格林(Green)公式，以及平面曲线积分与路径无关的条件。 6、了解两类曲面积分的概念，会计算两类曲面积分，知道高斯(Gauss)公式、 斯托克斯(Stokes)公式。 7、知道散度、旋度的概念及其计算方法。 8、会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积、 弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等)。这里可启发学生，各类关于积分的应 用背景都是具体的现象，而它们所具有的共性才是问题的本质。透过现象看本质，是 辩证唯物主义的重要方法。 (二)教学内容 6 6 2．基本概念和知识点：多元函数的极值；最大值；最小值；条件极值。 3．问题与应用：多元函数的极值及最大值、最小值的计算；计算条件极值的拉 格朗日乘数法；各种相关的实际问题的分析和计算。 （三）思考与实践 本章重点为多元函数的概念，多元函数的偏导数，多元复合函数的求导法则， 隐函数的求导公式，多元函数的条件极值。难点为多元复合函数的求导法则，隐函数 的求导公式。务必要求学生课后多作练习，对比一元函数的情形来理解多元函数的各 种性质及应用，熟练掌握求偏导数的方法，并学会解决实际问题。作业为教材中每节 后的相应习题，以计算题和应用题为主。 （四）教学方法与手段 共 18 课时。课堂讲授为主，习题课、辅导、练习为辅，可适当运用多媒体课件。 一些问题可以拿到课堂上进行讨论。 三、多元函数积分学 （第十章 重积分；第十一章 曲线积分与曲面积分） （一）目的与要求 1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。 2、熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），掌握三重积分的计算 方法（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。 3、理解两类曲线积分的概念，知道两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 4、掌握两类曲线积分的计算方法。 5、掌握格林（Green）公式，以及平面曲线积分与路径无关的条件。 6、了解两类曲面积分的概念，会计算两类曲面积分，知道高斯（Gauss）公式、 斯托克斯（Stokes）公式。 7、知道散度、旋度的概念及其计算方法。 8、会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积、 弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等）。这里可启发学生，各类关于积分的应 用背景都是具体的现象，而它们所具有的共性才是问题的本质。透过现象看本质，是 辩证唯物主义的重要方法。 （二）教学内容