A与对角阵相似的解题方法 例13判断下列矩阵能否与对角阵相似 1-2-2 020,B=0 0 2-2 00 解A的特征值为1,1,2, 020 0 因为A-E=010→010 000 故r(A-E)=2≠3-2,所以A不能与对角阵相似二. A 与对角阵相似的解题方法 . 100 010 221 , 122 020 021 13 . ⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎝⎛ −−− = ⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎝⎛ −− A = B 例 判断下列矩阵能否与对角阵相似 解 A的特征值为 2 ,1 ,1 ， 232)( . 000 010 011 022 010 020 故 ，所以 不能与对角阵相似 因为 ， EAr A EA −≠=− ⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎝⎛ →⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎝⎛ −− =−