A-E=A= 00 所以(A-AE)X=0的基础解系为 1=(-b2,10,…0)2…,an1=(-bn0.0.…1), 故A的属于惟一特征值λ=0的全部特征向量为 ka1+…+kn(n=1k,…kn1不全为零( ) , 000 000 1 1 1 1 2 2 222 2 2 2 2 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ → ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ==− L MMM L L L MMM L L L M n nn nn n n n n bb babaa babaa bb bb a a λ AEA ,)1,,0,0,(,,)0,,0,1,( 0)( 1 2 1 T n n T b b XEA −= LL −= L =− α α − 所以 λ 的基础解系为 . ,, 0 11 111 1 不全为零 故 的属于惟一特征值 的全部特征向量为 ++ −− − = nn n kkkk A α L α L λ