3.5)一均质的梯子,一端置于摩擦系数为1/2的地板上,另一端 则斜靠在摩擦系数为1/3的高墙上,一人的体重为梯子的三倍,爬到 梯的顶端时,梯尚未开始滑动,则梯与地面的倾角最小当为若干? 解:研究对象为梯子,人在顶端时,梯子与地面的夹角为α,梯子 重量p,人重 平衡时 NA 3 ∑F=0NB=-N B p a ∑F,=0N+NB=4p B M=0 1+3p1-= I cosa-N sin a=0 41 ∴tanc 243.5)一均质的梯子, 一端置于摩擦系数为1/2的地板上, 另一端 则斜靠在摩擦系数为1/3的高墙上,一人的体重为梯子的三倍, 爬到 梯的顶端时, 梯尚未开始滑动, 则梯与地面的倾角,最小当为若干? 解: 研究对象为梯子, 人在顶端时,梯子与地面的夹角为, 梯子 重量p, 人重3p. x y A B p 3p NA NB  平衡时: cos sin 0 3 1 3 2 l 0 4 3 1 0 2 1 0 1 1 1  − =      = + − = + = = = −    = = = M p l pl N l  N l  F N N p F N N A A n i B A B n i y B A n i x 24 41 tan =