A1=0,VA2=0 (534) 考虑边值关系。在p=R的边界上,显然(51.8)式即为 A(P=R)=A(p=R) (535) 考虑边条(516)。因为A=A(x,y),利用柱坐标系(D,z)中的公式可得 V×A 1 aA aA →n×(V p ao a 我们就可以把(51.6)式写成 1 aA 1 aA 1 aA 1 aA -a=0→ u, a (5.3.6) 把它们与介质中的静电方程和边值关系比较,立即发现它们的形式完全一样。因 此,二维静磁问题完全可以仿照静电问题中的各种解法来求解。 B 其他边界条件: p=0,42有限 (5.3.7) p→∞,A包括均匀场的贡献。 (53.8”) H2 p→>∞,A= const.+By= const.+ Opsinφ(5.3.8) 下面我们根据上述条件利用本征函数展开法找出各区的解。 根据问题的对称性,A,A2可以展开成相应的本征函数的线性叠加: A=g+lp+∑(gnP+h)cos(m)+∑(cnp"+d,p")sin(np) (5.3.9) 42=80+lnp+∑(gnp"+h,p")cosm)+∑(cnp”+d-")sim 根据边条(537)-(538),易知: 8n=0, 1,2,…;Cn=0,n>1,C1=B0;h (5.3.10) hn=0,n=1,2,;dn=0,n=1,2 由边条(53.5)-(5.36),得到6 2 2 1 2    A A 0, 0 （5.3.4） 考虑边值关系。在   R 的边界上，显然(5.1.8)式即为 1 2 A RA R ( )( )     (5.3.5) 考虑边条（5.1.6）。因为 A zA x y  ˆ (, )  ，利用柱坐标系(,,)   z 中的公式可得   1 zz z z A A A A e e nA e                       我们就可以把(5.1.6)式写成 12 1 2 12 1 2 11 1 1 0 R A A AA                          (5.3.6) 把它们与介质中的静电方程和边值关系比较，立即发现它们的形式完全一样。因 此，二维静磁问题完全可以仿照静电问题中的各种解法来求解。 其他边界条件： 2   0, A 有限． （5.3.7） 1   , A 包括均匀场的贡献。 （5.3.8’） 即 10 0       , . . sin A const B y const B   （5.3.8） 下面我们根据上述条件利用本征函数展开法找出各区的解。 根据问题的对称性， A,A1 2 可以展开成相应的本征函数的线性叠加： 1 00 1 1 '' ' ' ' ' 2 00 1 1 ln ( )cos( ) ( )sin( ) ln ( )cos( ) ( )sin( ) nn n n nn n n n n nn n n nn n n n n A g h g h n cd n A g h g h n cd n                                     （5.3.9） 根据边条（5.3.7）-（5.3.8），易知： 10 0 0 0 1 2 0 1 0 0 1 2 0 1 2 0 n n '' ' n n g ,n , ,...; c ,n , c B ; h h ,n , ,...; d ,n , ,...; h        （5.3.10） 由边条（5.3.5）-（5.3.6），得到 1 2 R x B  0