维誉膏讯http://www,cqvip..com 第8期 唐长文：电感电容压控振荡器调谐曲线的时域分析 1469 可以将压控过程划分为以下四种情况： (4)当Vk≤V≤Vk+Am时，可变电容的LV轨迹满足 (1)当V≤Vk-An时，谐振波形是一个最小幅值A 两个椭圆方程： 的正弦波，最小频率w· =2,V≥Vw (2)当V≥Vk+Am时，谐振波形是一个最大幅值Am 的正弦波，最大频率wx (3)当Vk-A≤Vg≤V时，在电压Vg以上的谐振波 椭圆相似系数日满足1≤9≤A二 A四 形是最小幅值A的正弦波的一部分，最小频率w: =1,V<Va (12) 电压V以下是幅值为Am(0为椭圆相似系数)的正 弦波的一部分，频率为w 在上述四个情况下，谐振电路的谐振周期分别为： (4)当Va≤V面≤Vk+Amm时，在电压Vg以上的波形是 (1)当V≤Vk-Am时，谐振周期 幅值为A(0为椭圆相似系数)的正弦波形的一部 T=Tna=2πV√LCmx (13) 分，频率为Wma;电压Vr以下是最大幅值A的正弦 (2)当Vr≥Vk+Anm时，谐振周期 波形的一部分，最大频率wm T=Tm=2r√/LC (14) (3)当Vk-Am≤V≤V时，谐振周期为谐振电压波形 在两个椭圆上的时间之和T=T1+T2.T1为在幅值A的椭 圆上的时间，T2为在幅值A=的椭圆上的时间. 如图4所示，在交接点处可变电容上电压和电流分别是 Vg和1.求解式(10)的两个方程，可以得到椭圆相似系数日. 2.00V 由式(10)的第一个椭圆方程可以得到：I=±Wnin Cn A =3)V m-2.50V 275V m3.25V √1-()，代入第二个椭圆方程得， =3.50V -(+(8-(i 1.6 1,8 22242628 32 由式(11)有 图4谐振电路中可变电容的V轨迹图 有效控制电压V控制的四种情况也可以分别用可变电 名√8 (15) 容的1V轨迹图来表示.图4说明了阶跃可变电容的【V轨迹 是由两个椭圆拼接而成.随者有效压控电压的变化，两个椭圆 -' (16) 分别满足两个不同的椭圆方程. 可以计算出在两个椭圆上的时间分别为 (1)当Vg≤Vk-An时，可变电容的LV轨迹满足椭圆 方程： T1= + 元 (8) IV-V4l (2)当V≥Vk+A时，可变电容的V轨迹满足椭圆 T2= 方程： 则谐振电压波形的周期为， (0'+(d (9) T=T+T (3)当V-Amn≤时≤Vk时，可变电容的1V轨迹满足 受+a(】 Amin 两个椭圆方程： (10) ) (17) 椭圆相似系数0满足 (4)当Vk≤V≤Vk+A时，与式(3)相同的方法，求解式 A≤0∈】 (12)的两个方程可以得到：椭圆相似系数和谐振周期 A.gas 特别地，当有效控制电压V=Vk,椭圆相似系数0=1时， --('到 (18) Immx=min C u A min=mr Cmin A mar (11) 其中I是电感和可变电容中的最大电流值。 T=支T+rm+（-am('）r第 8 期 唐长文 ：电感电容压控振荡器调谐 曲线 的时域分析 1469 可以将压控过程划分为 以下 四种情况 ： (1)当 ≤ 一A 时 ，谐振 波形 是一个 最 小幅值 A 的正弦波 ，最小 频率 ． (2)当 ≥ +A一 时 ，谐振 波形是 一个 最大 幅值 A一 的正弦波 ，最 大频率 一 ． (3)当 一A ≤ ≤ 时 ，在 电压 以上 的谐 振波 形是最小幅值A 的正弦波的一部分，最小频率 面； 电压 以下是幅值 为 一 (0为椭 圆相似系数 )的正 弦波的一部分 ，频率为 一 ． (4)当 ≤ ≤ +A一 时 ，在 电压 以上的波 形是 幅值 为 似 (0为椭 圆相 似 系数 )的正 弦波 形的 一部 分 ，频率为 ~omin；电压 以下 是最大 幅值 A一 的正 弦 波形的一部分 ，最大频率 ∞一 ． 圈 4 谐振 电路 中可变 电容 的 轨迹 图 有效控制电压 艘 制的四种情况也可以分别用可变电 容的 ，- 轨迹 图来表 示．图 4说 明了阶跃可变 电容的 ／-V轨迹 是 由两个椭 圆拼接而成 ．随着有效压控 电压 的变化 ，两个椭 圆 分别满 足两个 不同的椭 圆方程 ． (1)当 ≤ 一A 时 ，可变 电容的 ／-V轨迹 满 足椭 圆 方程 ： ( )2+( I )=- (8) (2)当 ≥ +A一 时 ，可变 电容 的 ，- 轨迹满 足椭 圆 方程 ： ( )2+( I )=· (9) (3)当 一A ≤ ≤ 时 ，可变 电容的 ／-V轨迹满 足 两个椭 圆方程 ： ( )2+( )2 ≥ ( )2+( I J2： (·。) 椭 圆相似系数 0满 足 ≤ 0≤ 1 特别 地 ，当有效控制 电压 ： ，椭 圆相似系数 0：1时 ， ，眦 ：叫 C— A ：叫一 C A一 (11) 其 中 ，一是 电感和 可变 电容 中的最大 电流值 ． (4)当 ≤ ≤ +A一 时 ，可变 电容 的 ／-V轨 迹满 足 两个椭 圆方程 ： ( )2+( ) ≥ ， 椭 圆相 似系数 满 足 1≤ ≤ ． ( )2+( I ) < (12) 在 上述 四个 情况下 ，谐振 电路 的谐振周期分别为 ： (1)当 ≤ 一A面时 ，谐振周期 ： ：27tv厂瓦_叫 (13) (2)当 ≥ +A一时 ，谐振 周期 = ：2丌~／LCm (14) (3)当 一A ≤ ≤ 时 ，谐 振周 期为谐振 电压 波形 在 两个 椭圆上的时 间之和 T：T1+ ． 1为 在幅值 A面的椭 圆上的时间， 为在幅值 一的椭圆上的时间． 如图 4所示 ，在交接 点处可变 电容上 电压 和 电流分别 是 和 ．求 解式 (10)的两个方 程 ，可以得到椭 圆相似 系数 0． 由式 (10)的第 一个 椭 圆方程 可 以得 到 ： = ± 面 c— A √1一( )，代人第二个椭圆方程得， ： ( )2+(糍 )(·一( )) 由式(11)有 A=一√毛c ： √·一( )+( ) 可 以计算 出在两个椭 圆 E的时间分别 为 耻 2 +asin Am ： 则谐振 电压 波形 的周期为 ， T ： T1+ m ， ：号——+—。—s—ir．—(=————一)1m 4-专——一—。———(=————一 )1Ⅱtn ： 1( + )+(。( ) … in( ) ) (4)当 ≤ ≤ +A一 时 ，与 式 (3)相 同的方 法 ，求 解 式 (12)的两个方 程可以得到 ：椭 圆相 似系数和谐振周期 ． ： ： 吉c + +{(一 ( ) (18) 维普资讯 http://www.cqvip.com