Vol.16 No.3 戴恩光等：PUMA560机器人动态性能的工作方式 295. 逆解中含有k1、k2和k,便于PUMA560的4种工作方式的研究.逆解是由对(2)式的一 系列代换得出的， 在求速度逆解时，这里采用解析法【2.3)、Jacobian法和插值法，它有适中的精度和计 算量，由： dT=T.TA (3) 结合下式 dT= a (4) 00 0 0」 通过一系列代换可求出0，(i=1,2,,6), 2PUMA560工作空间的模型建立 为防止在笛卡尔空间中规划的轨迹超出工作空间，可用蒙特卡洛方法建立工作空间模 型，设O。为手部坐标系原点，O。能到达点p的集合即为机器人的工作空间S(O6) S(06)={pl8m≤8≤8mr} (5) 由于PUMA560的第1个关节为旋转关节，工作空间必是1个对称回转体，过第1个关节轴 线的任一平面把S(O)切为左右两个全等图形S(O6)和SR(O),只要考虑S(O)即可· 由： =8,m+(0,mx-0:m)RAND=1,2,6;k=1,2,,2)(6) RAND为伪随机数，1为采样数，入→∞时，在计算机屏幕上可建立工作空间模型图. 3PUMA560动力学建模 rod i 与其它方法相比，Newton-Euler法具有 很高的计算效率，用递推形式时[效率更高， 而且每个量均有明确的实际含义，这里采用 户+=-京 N-E方法.由图1可知，设S为构件i的质心 相对于坐标系(x,y,)的位置，为构件i 的质心相对于机座坐标系的位置，户是i坐标 系原点相对于i-1坐标系的位置.O'为杆件 的质心， V=-1R (7) 正向递推：i=1,2,,6 ‘R可='R-1(-1Rd-+i6,) (8) R可=R-[-1R动-，+Z言 +(-Rd-1)×Z0,] (9) R立，=(R)×(R)+('R可)×[(R动 图1PMA560结构图 ×(RP]+R-1(-R-i)(10) Fig.1 The structure drawing of PUMA560 R=(R高)×(RS)+(R动)×[(R)×(RS)】+R立 (11)· 戴 恩 光 等 机 器 人 动 态性 能 的 工 作 方 式 · · 逆解 中含有 ， 、 棍和 ， 便于 的 种 工 作 方 式 的研 究 逆 解 是 由对 式 的一 系列代换得 出的 在求速度逆解 时 ， 这 里采 用 解 析法 ， ， 、 法 和 插 值 法 ， 它 有 适 中 的 精 度 和 计 算量 由 矛、、了 气 、尹、尸 结合下式 二 · 达 一 ‘ 舒 佘 才 通过一系列代换可求 出 ， ， ， … ， 酬 工作空 间的模型建立 为 防止 在笛卡尔空 间中规划 的轨 迹 超 出工 作 空 间 ， 可 用 蒙特 卡 洛 方 法 建 立 工 作 空 间模 型 设 。 为手部 坐标 系原 点 ， 。 能到 达点 的集合 即为机器人 的工作 空 间 一 ， 。 ‘ 。 ‘ 。 由于 的第 个 关节为旋转 关节 ， 工作空 间必是 个对称 回转体 ， 过第 个关节轴 线 的任一平 面把 久 切 为左右 两个全等 图形 “ 和 久 ， 只要 考虑 气。 即可 由 卜 一 ‘ ， ， … ， ， ， … ， 又 为伪 随机数 ， 又为采样 数 又 的 时 ， 在计算 机屏 幕上 可建 立工作 空 间模 型 图 翻 动力学建模 与其 它方法相 比 ， 叭 一 法具有 很高 的计算效率 ， 用 递 推形 式 时 效率更 高 ， 而且每个量 均有 明确 的实际含义 ， 这 里采用 一 方 法 由图 可知 ， 设葛为构件 ，的质心 不为构件 对是 ‘ 坐标 ‘ 为杆件 日 门一 、产、 ‘ 拭︸ ︺ ‘ 、护 ‘ 、 相 对于 坐标 系 ， 。 ， 的位 置 ， 的质心相 对于机座 坐标 系的位置 ， 系 原 点相 对于 一 坐标 系 的位置 的质心 叱 卜 ‘ 正 向递推 污 ， ， … ， ‘ 。成 ‘尺 一 ， ‘ 一 ’ 武 一 ， 艺户 ‘ ‘ 式 ‘ 。 一 ， ‘一 ’ 截 一 ， 艺谷 ‘ ‘一 ’凡武 一 ， ‘』 ‘风 商 一 ‘凡截 ‘ ‘ 凡 武 、 ‘ 只 ‘ ‘尺 一 ‘一 ’凡 砚 【 ‘ 砌 飞 ，日 结构 圈 ” 恤 初 ‘ 贾 ‘尺。 武 ‘凡瓦 ‘ 成 【 ‘ 成 圈 瑰 ‘ 京 二如 十 ‘