例：设正方形边长X的概率密度为 2x,0<x<1 fx(x)= 其它 求它的面积Y的概率密度。 0 解：当0时，F(y)=PY<y以=P{X2<以=0 →(y)=Fy)=0 当20时，F)=P{X2≤y=F(N)-F(←) →-阿 25×布0610cy<1 其它 0, 其它 0 2024年8月27日星期 目录 上页 下页 返回2024年8月27日星期二 5 目录 上页 下页 返回 例： 设正方形边长 X 的概率密度为 求它的面积 Y 的概率密度。 ( ) 2 , 0 1 0,    =   X x x f x 其它 F y P Y y Y ( ) =      2 =  P X y 1 2 0, 0 2 ,  1    =    y y y 其它 1, 0 1 0,    =   y 其它 解：当 y<0时， = 0  = = ( ) ( ) 0  Y Y f y F y 当 y≥0时，   2 F y P X y Y ( ) =  = − − ( ) ( ) F y F y X X ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2    = − − −      Y X X f y f y f y y y