西安毛子科技大学数列的极限XIDIAN UNIVERSITS定义3若数列(x}与常数α 满足以下的关系：“3"2)ε-N定义对于任意给定的ε>0，总存在正整数N，limx,=a3n->a使当 n>N时，Ix,-α|< 恒成立,6>0,E正整数N，则称常数α为数列(x)的极限，记作当n>N时,limx,=a 或 x,→a(n→0)n-+有x-a<.如果这样的α不存在，就称数列没有极限数列的极限 lim n n x a → = ( ) n x a n → →  1) 2) 3) 4) 定义3 若数列 { } xn 与常数 a 满足以下的关系： 对于任意给定的   0 , 总存在正整数 N ， 使当 n N 时，  -   x a n  恒成立， 则称常数 a 为数列 { } xn 的极限，记作 或 如果这样的 a 不存在，就称数列没有极限. “” “”     0， lim n n x a → = n  -   x a  ．  正整数 N ， 当 n N 时， 有  - N 定义