M: F=A(C+C)+AB+AC+BD+ADEG+BEG+DEGH A+AB+AC+Bd+ADEG beg+ dEGh (A+ AB+ ADEG =A) A+AC+Bd+BeG+ DEGH (A+AC=A+C) =A+C+BD+BEG+DEGH 例95已知逻辑函数F的反函数F=BDE+BCE+BCD+BCDE,试求它的或非式。 N?: F=F=BDE +BCE+BCD+BCDE (B+D+E)B+C+E(B+C+D)(B+C+D+E) B+D+E+b+C+e+b+C+D+b+C+D+c 例96试用卡诺图化简逻辑函数 F=ABD+BCD+BC +CD+BCD 解:作四变量卡诺图,把逻辑函数F直接填入卡诺1 图中,如图915所示。根据画包围圈的原则画出包围 圈如图9.15(a),(b)所示。按图(a)写出的化简结果 F=BD+BD+BC 按图(b)写出的化简结果为 图9.15 F=BD+BD+CD 两个化简结果的乘积项个数相同,每个乘积项的因子数也相同,所以都是最简表达式。此例 说明,逻辑函数的卡诺图是唯一的,但其最简表达式不是唯一的。在这种情况下,只需用 种最简表达式作为化简结果即可。 四、习题选解 9-12解:Y1=0:Y2=1:Y3=1,因为输入电阻的大小会影响门的输出状态,保证输出为低电 平时,允许的最小电阻由特性曲线看到大约为2KΩ,一端悬空相当于接高电平,另一端接3K Q大于2KΩ,所以与门输出高电平:Y4=1,保证输出为高电平时,允许的最大电阻由特性曲线 看到约为700-800Ω,而此处接4709,输入端相当于接低电平,所以与非门输出高电平:Ys=0 由前述分析知,接10KΩ的输入端相当于接高电平,而此门为或非门电路,故输出低电平:Y6=1 由分析知,接4509的输入端相当于接低电平,而此门为异或门电路,故输出高电平;Y7=1,分 析同前:Y8=0,分析同前: 9-17解 (1) F=A (B+C)(A+B+C).ABC=(A+B+CXA+C+BXA+B+C) (A+BCXA+C)=A+ BC (2)F=AC +abc+ acd+cD A(C+ BC)+C(AD+D)=A(C +B)+C(D+ A)=AC+ AB+CD+CA A+AB+CD=A+CD (3) F=ABC+abC+abC+AbC A(B+B)C+(A+A)BC+AB(C +C)=AB+BC +CA (4)F=ABC+AB=AB+C+AB= AB+C=ABC解： F = A(C +C) + AB+ AC + BD+ ADEG+ BEG+ DEGH = A+ AB + AC + BD + ADEG + BEG + DEGH (A+ AB + ADEG = A) = A+ AC + BD + BEG + DEGH (A+ AC = A+C) = A+C + BD + BEG + DEGH 例 9.5 已知逻辑函数 F 的反函数 F = BDE + BCE + BCD + BCDE ，试求它的或非式。 解： F = F = BDE + BCE + BCD + BCDE = (B+ D+ E)(B+C + E)(B+C + D)(B+C + D+ E) = B+ D+ E + B+C + E + B+C + D+ B+C + D+C 例 9.6 试用卡诺图化简逻辑函数 F = ABD + BCD + BC +CD + BCD 解：作四变量卡诺图,把逻辑函数 F 直接填入卡诺 图中,如图 9.15 所示。根据画包围圈的原则画出包围 圈如图 9.15 (a)，(b)所示。按图（a）写出的化简结果 为 F = BD + BD + BC 按图（b）写出的化简结果为 图 9.15 F = BD + BD +CD 两个化简结果的乘积项个数相同，每个乘积项的因子数也相同，所以都是最简表达式。此例 说明，逻辑函数的卡诺图是唯一的，但其最简表达式不是唯一的。在这种情况下，只需用一 种最简表达式作为化简结果即可。 四、习题选解 9-12 解：Y1=0；Y2=1；Y3=1，因为输入电阻的大小会影响门的输出状态，保证输出为低电 平时，允许的最小电阻由特性曲线看到大约为 2KΩ，一端悬空相当于接高电平，另一端接 3K Ω大于 2KΩ，所以与门输出高电平；Y4=1，保证输出为高电平时，允许的最大电阻由特性曲线 看到约为 700~800Ω，而此处接 470Ω，输入端相当于接低电平，所以与非门输出高电平；Y5=0， 由前述分析知，接 10KΩ的输入端相当于接高电平，而此门为或非门电路，故输出低电平；Y6=1， 由分析知，接 450Ω的输入端相当于接低电平，而此门为异或门电路，故输出高电平；Y7=1，分 析同前；Y8=0，分析同前； 9-17 解： AB AB C AB AB C ABC A B B C A A BC AB C C AB BC CA A B A AB CD A CD BC C AD D A C B C D A AC AB CD CA AC ABC A BC A B C A B C A = + = + + = + = = + + + + + = + + = + + + = + + = + = + + + = + + + = + + + = + + + = + + = + =  +  + +  = + + + + + + 4 F ABC ( ) ( ) ( ) 3 F C ABC A B C A BC A(C ) ( ) ( ) ( ) 2 F ACD CD (A BC)(A C) (1 F ( ) ( ) B C (A B C)(A C B)(A B C) （ ） （ ） （ ） ）