(2) Simpson公式 a+by 当n=2时, f(b C2) (t-1)(t-2)dt f(a2) (2) (2) (2) a+b 因此得到 Simpson公式 6/Ja)+4/a+b) b-a 图7.6.2 x)dx≈ 2/+/(b)/。 它的几何意义是用过点(a,fa,/+bda+b|和(f(b)的抛物线 2 y=p2(x)与x=a,x=b和x轴所围成的曲边梯形的面积,近似代替由 y=f(x)、x=a,x=b和x轴所围成的曲边梯形的面积(图7.6.2), 所以 Simpson公式也称为抛物线公式。⑵ Simpson 公式 当 n = 2时， 2 (2) (2) 0 2 0 1 1 ( 1)( 2)d 4 6 C tt t C = − − == ∫ ， C CC 1 2 0 2 2 2 1 4 6 () () () =− − = ， 因此得到 Simpson 公式 ( )d b a f x x ∫ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + − ≈ )( 2 4)( 6 bf ba faf ab 。 它的几何意义是用过点( , ( )) afa ， ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ 2 , 2 ba f ba 和( , ( )) bfb 的抛物线 )( 2 = xpy 与 x a = ， x = b 和 x 轴所围成的曲边梯形的面积，近似代替由 y fx = ( ) 、 x a = ， x = b 和 x 轴所围成的曲边梯形的面积（图 7.6.2）， 所以 Simpson 公式也称为抛物线公式