Newton- Cotes公式将求定积分问题近似地转化为一个求和问题, 下面是几个常用的情况 (1)梯形公式 f(b) 当n=1时,由 Cotes系数的性质,即知 1) (1) 因此 (a ∫(x)k=2U(+(b) 它的几何意义是用以(a0),(a,f(a),(b,f(b) 图761 和(b0)为顶点的直角梯形的面积近似代替由 ν=f(x),x=a,x=b和x轴所围成的曲边梯形的面积(图7.6.1), 所以称为梯形公式。Newton-Cotes 公式将求定积分问题近似地转化为一个求和问题， 下面是几个常用的情况。 ⑴ 梯形公式 当n = 1时，由 Cotes 系数的性质，即知 C0(1) = = C1 12 (1) ， 因此 ( )d b a f x x ∫ ≈ − + b a fa fb 2 [ ( ) ( )]。 它的几何意义是用以(,) a 0 ，( , ( )) afa ，( , ( )) bfb 和(,) b 0 为顶点的直角梯形的面积近似代替由 y fx = ( )， x a = ， x = b和 x 轴所围成的曲边梯形的面积（图 7.6.1）, 所以称为梯形公式。 a b f(a) f(b) 图7.6.1