r(0- 1.2.98) 在约束条件 G(x,v)d=O(k=L,2,…n) (1.2.99) 下的极值Ca为常数。 (1)拉格朗日( agrange)乘子法 设λ为拉格朗日乘子将要被确定的常数,构造新的泛函 TL(u, a) 4)dn+[∫。a y)dx-C, OI(u,A)=(Owou+ ou b)dx+>mIc(aGw ou aF aG G,dc-C,on, Ou do aw+>im bGy d aF d aG aF >x ow )you .2.100 欧拉方程 -a+4(a-a器) b (1.2.101) 边界条件 ①当端点为指定值时,即 u(a)=“(b)=M=,=b (.2.102) 此时为本质边界条件,(1.2100式最后一项恒等于零。 ②当端点v为任意值时 aF +∑y G〔. 此时为自然边界条件。 约束条件 x,以w)dx-Ck=0(=12,…) (1.2.104 (2)惩罚法 设e为惩罚参数,为预先给定的,构造新的泛函 )=F( (12.105) 变分变量为一阶变分为 ∫( G( i au du+ aG aF d a 1 dx