(高等数学》下册教案 第八章空间解析几何与向量代数 注：如果0≤0<号，P与6同向：三<0≤x时，P丽与6反向。 §2、空间直角坐标系 一、空间直角坐标系 任意选定一参考点作为坐标原点，记作0。过点0作三条相互垂直的轴，依次称为x轴 y轴、z轴，它们的正方向符合右手规则，称为空间直角坐标系，也是右手系。 两两坐标轴确定一个平面，称之为坐标平面，简称坐标面，共有三个坐标平面：少面、 z面、r面。三个坐标面将整个三维空间划分为八部分，分别称为八个卦限。 空间，点M← 遮→有序数组(6，八，)，故称有序数组（化，以，）为M点的坐标，记作： M(x,y,z)。 例1、在坐标系中找出点M,(2,3,O),并写出其关于x0y面以及关于x轴的对称点的坐标。 解：M,(2,3,)关于x0y面的对称点M(23,-6):关于x轴的对称点M,(2,-3,6)。 特殊点及其坐标： 62 (1)坐标原点：0(0,0,0) (2在坐标轴上的点：如在x轴上的点M(x,0,0),· 3)在坐标面上的点如在xOy面上的点M(k,y,0）, 二、空间点的距离 设MG小、M,),则两点之同的距离为： M,M=V任2-x+y2-y}+62-} 特别，空间点M(x,yz)到原点O0,0,0)的距离为：r=OM=V2+y2+z 三、向量的坐标表示与分向量 1、向量的方向角：a,B,y,且0≤a,B,y≤π： 向量的方向余弦：cosa,cosB,cosy: 第3页一共28页 象来安