例3求函数f(x)=(x-1)x3的极值 解1)求导数f(x)=x3+(x-1)x5+3 2)求极值可疑点 3 令f()=0,得x=2:令f(x)=∞,得x2=0 5 3)列表判别 x|(∞0)003)3(3,+ ● f(x)+ f(x) 0 0.33 x=0是极大值点,极大值为f(0)=0 x=2是极小值点,极小值为f(3)=-0.33例3 求函数 3 2 f (x) = (x −1)x 的极值 . 解 1) 求导数 2 3 f x x ( ) = + 1 3 2 ( 1) 3 x x − −  3 2 5 5 3 x x − =  2) 求极值可疑点 令 f (x) = 0 , 得 1 2 ; 5 x = 令 f (x) =  , 得 0 x2 = 3) 列表判别 x f (x) f (x)  0 5 2 0 + − + 0 − 0.33 (−, 0) (0 , ) 5 2 ( , ) 5 2 +  x = 0 是极大值点， 极大值为 f (0) = 0 是极小值点， 极小值为 5 2 x = ( ) 0.33 5 2 f = −