§2-1拉普拉斯变换求解电路实例 例:在右图所示电路中,电压源上的电压为单 R 位阶跃函数u(t),已知t=0时电容上的电荷为 0,求t>0时电容上的电压vn(t)及其初值v(0+) 和终值ν(o)。 u(t) 解:电容的VR方程(t)=C() 求t0起始值1() L方程 u(r)=RCv(o)+vt 做拉氏变换,得 =RC[s(s)-0]+() 解得 s(RCs S RC§2-1 拉普拉斯变换——求解电路实例 例：在右图所示电路中，电压源上的电压为单 R 位阶跃函数u(t)，已知t=0-时电容上的电荷为 vc(t) + _ C - + u (t) 位阶跃函数u(t)，已知t 0 时电容上的电荷为 0,求t>0时电容上的电压vc(t)及其初值vc(0＋) 和终值vc()。 d 解：   0   Q 电容的VCR方程 v t dtd i t  C c ( )     0 0 0    CQ vc     d 求t=0-起始值 v t v t dtd u t  RC c  c ( ) 做拉氏变换 得 RC V   0 V   1 KVL方程 做拉氏变换,得： RCsV s  V s s  c  0  c V   1 1 1 解得     RC s s RCs s V s c 1 1     解得 