四、二元函数的近似计算 由二元函数全微分的定义及 用全微分求函数近似值的步骤 存在的充分条件可知 第一步：设出函数2=f(x,y)确定 (1)当二元函数z=f(x,y)在点(x,y) xo,y0,△x,△y 的偏导数气连续 (△A较小f(x,)容易计算) （2)并且△xAy都较小时 第二步：求出(xf'(x,%)及 有近似等式. f(x,) △正≈d=∫(x,y)△x+∫(x,y)Ay 第三步：代入公式求出f:+△x,,+△) f(x+△x,y+Ay)≈f(x,y)+ 近似值 f'(x,y)△x+f,(xy)△y 四、二元函数的近似计算 由二元函数全微分的定义及 存在的充分条件可知 （1）当二元函数 z  f (x, y)在点( , ) x y 的偏导数 y z x z     , 连续 （2）并且 x , y 都较小时 有近似等式. z dz f x y x f x y y    x ( , )  y ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) x y f x x y y f x y f x y x f x y y            用全微分求函数近似值的步骤 第一步：设出函数 z  f (x, y) 确定 0 0 x y x y , , ,   （ x , y 较小 0 0 f x y ( , ) 容易计算） 第二步：求出 0 0 0 0 ( , ), ( , ) x y f x y f x y   及 0 0 f x y ( , ) 第三步：代入公式求出 0 0 f x x y y ( , )     近似值