(A)a,B1,B2一定线性相关 (B)a,B1,B2一定是正交向量组 (C)B一定正交矩阵 (D)BB一定是对角阵 7.若是实正交矩阵A的特征值,a是4的特征向量,则().(2012年北京工业大学) (A)入是1或 (B)任意给定实系数多项式f(x),f(A)总是f(A)的特征值 (C)a是A-1的特征向量 (D)前三个选项都不正确 8.已知3阶方阵A的特征值为0,2,-1,则行列式|42+A+E的值为().(2015年北京工业大学) (A)1 (C)7 (D)14 9.设,A2分别是方阵A的两个不同的特征值,a1,a2分别是它们对应的特征向量,则向量组a1,A(a1+ a2)线性无关的充分必要条件是()2015年北京工业大学) (B)入2≠0 (C)A1=0 10.下列说法正确的是().(2016年北京工业大学) (A)数域P上两线性空间同构的充要条件是它们的维数相等 (B)设矩阵A满足A2=E,则1与-1一定是A的特征值 (C)正交变换在任意基下的矩阵都是正交矩阵 (D)任意对称矩阵的特征值都是实数 1.下列说法正确的有个.(2016年北京交通大学) (1)数域P上上m阶矩阵A相似于对角阵的充要条件是A的最小多项式是P上互素的一次因式之积 (2)两个矩阵有相同的最小多项式,则它们是相似矩阵; (3)m阶矩阵A的任一特征根都是最小多项式的根 (4)m阶矩阵A的最小多项式的根都是A的特征根 (B)2 12.设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量矩阵a是矩阵A的属于特征多项式λ的特征向量,那么在 下列矩阵中:(1)42;(2)P-1AP(3)A;(4)E-是A.a一定是其特征向量的矩阵共有个 北京交通大学)(A)α, β1, β2ò½Ç5É' (B)α, β1, β2ò½¥ï˛| (C)Bò½› (D)B 0 Bò½¥È 7. eλ¥¢› AAä, α¥AAï˛, K( ). (2012cÆÛíåÆ) (A)λ¥1½-1 (B)?øâ½¢XÍıë™f(x), f(λ)o¥f(A)Aä (C)α¥A−1Aï˛ (D)cná¿ë—ÿ( 8. Æ3ê AAäè0, 2, −1, K1™|A2 + A + E|äè( ). (2015cÆÛíåÆ) (A)1 (B)0 (C)7 (D)14 9. λ1, λ2©O¥ê A¸áÿ”Aä, α1, α2©O¥ßÇÈAAï˛, Kï˛|α1, A(α1 + α2)Ç5Ã'ø©7á^á¥( ). (2015 cÆÛíåÆ) (A)λ1 6= 0 (B)λ2 6= 0 (C)λ1 = 0 (D)λ2 = 0 10. e`{(¥( ). (2016cÆÛíåÆ) (A)ÍçP˛¸Ç5òm”øá^á¥ßÇëÍÉ (B)› A˜vA2 = E, K1Ü−1ò½¥AAä (C)CÜ3?øƒe› —¥› (D)?øÈ°› Aä—¥¢Í 11. e`{(k á. (2016 cÆœåÆ) (1)ÍçP˛˛n› AÉquÈ øá^á¥AÅı뙥P˛pÉògœ™É»; (2)¸á› kÉ”Åıë™, KßÇ¥Éq› ; (3)n› A?òAä—¥Åıë™ä; (4)n› AÅıë™ä—¥AAä. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 12. A¥n› , P¥nå_› , nëï˛› α¥› A·uAıë™λAï˛, @o3 e› •:(1)A2 ; (2)P −1AP; (3)AT ; (4)E − 1 2A. αò½¥ŸAï˛›
k á. (2016c ÆœåÆ) 4 厦门大学《高等代数》