第二节更新方程及其应用（选讲） 1.主要内容 知道更新函数满足更新方程。会求更新方程的解。会用更新方程证明Wald 等式，让学生明白世界多元化、经济全球化、社会一体化的发展趋势。了 解更新方程在预测女婴出生率方面的应用，培养学生具有国防安全意识、 社会发展意识、民族团结意识，努力为国家做贡献。 2.基本概念和知识点 更新方程、卷积公式、Wald等式。 3.问题与应用（能力要求） 更新方程内容比较抽象，要求有比较扎实的概率论、数学分析和微分方程 等基础知识，特别是更新方程解的证明过程、用更新方程证明一些理论问 题和解决实际问题等。通过本节的学习，可以提升学生理解、推导、独立 思考和实际应用能力，明白知识的连贯性和系统性。 第三节更新定理（选讲） 1.主要内容 知道研究随机时程极限形式的原因和重要性，让学生明白社会发展规律 走可持续发展道路。掌握Feller初等更新定理和Blackwell更新定理以 及它们的应用。了解关键更新定理及其应用，培养学生探索求真精神，为 祖国奔月成功喝彩，培养爱国主义精神、民族团结意识和树立正确的理想 和奋斗目标。 2.基本概念和知识点 Feller初等更新定理、Blackwell更新定理、关键更新定理：格点分布。 3.问题与应用（能力要求） 本节几个更新定理的证明过程都比较复杂，课堂上不作要求讲解，但它们 的应用比较重要。通过本节的学习，提升了学生的感知能力、形象和抽象 理解和思维能力、实际运用能力。 第四节更新过程的推广（不作要求） 1.主要内容 知道更新过程的几种推广以及它们的性质和应用，并与Poissor过程的推 广进行比较，理解推广的原因和意义。培养学生求索攻坚、立志勤学、自 强不息、团结协作的民族精神，了解“一带一路”的国家政策的爱国情怀。 2.基本概念和知识 延迟更新过程、更新回报过程、交替更新过程。 3.问题与应用（能力要求） 本节内容作为选讲内容，适合对随机过程感兴趣且学有余力的同学学习。8 第二节 更新方程及其应用（选讲） 1. 主要内容 知道更新函数满足更新方程。会求更新方程的解。会用更新方程证明 Wald 等式，让学生明白世界多元化、经济全球化、社会一体化的发展趋势。了 解更新方程在预测女婴出生率方面的应用，培养学生具有国防安全意识、 社会发展意识、民族团结意识，努力为国家做贡献。 2. 基本概念和知识点 更新方程、卷积公式、Wald 等式。 3. 问题与应用（能力要求） 更新方程内容比较抽象，要求有比较扎实的概率论、数学分析和微分方程 等基础知识，特别是更新方程解的证明过程、用更新方程证明一些理论问 题和解决实际问题等。通过本节的学习，可以提升学生理解、推导、独立 思考和实际应用能力，明白知识的连贯性和系统性。 第三节 更新定理（选讲） 1. 主要内容 知道研究随机过程极限形式的原因和重要性，让学生明白社会发展规律， 走可持续发展道路。掌握 Feller 初等更新定理和 Blackwell 更新定理以 及它们的应用。了解关键更新定理及其应用，培养学生探索求真精神，为 祖国奔月成功喝彩，培养爱国主义精神、民族团结意识和树立正确的理想 和奋斗目标。 2. 基本概念和知识点 Feller 初等更新定理、Blackwell 更新定理、关键更新定理；格点分布。 3. 问题与应用（能力要求） 本节几个更新定理的证明过程都比较复杂，课堂上不作要求讲解，但它们 的应用比较重要。通过本节的学习，提升了学生的感知能力、形象和抽象 理解和思维能力、实际运用能力。 第四节 更新过程的推广（不作要求） 1. 主要内容 知道更新过程的几种推广以及它们的性质和应用，并与 Poisson 过程的推 广进行比较，理解推广的原因和意义。培养学生求索攻坚、立志勤学、自 强不息、团结协作的民族精神，了解“一带一路”的国家政策的爱国情怀。 2. 基本概念和知识点 延迟更新过程、更新回报过程、交替更新过程。 3. 问题与应用（能力要求） 本节内容作为选讲内容，适合对随机过程感兴趣且学有余力的同学学习