3.12根据位对换规则对输和数据进行排序以计算1个16点的快速傅里叶变换。 3.13(1)证明式(3.4.15)和式(3.4.17)组成1个变换对： (2)以=4为例，验证式(3.4.23)和式(3.4.24)： (3)试根据式(3.4.34)和式(3.4.35)，写出N=4阶的哈达玛矩阵。 图解支12 3.14证明式(3.4.34)代入式(3.4.46)组成1个变换对。 3.15写出=2时的2-DDCT的正反变换形核的值：讨论反变换核的可分离性和对称性。 3.16不考虑a(u),算出对应u=v=1块中的各值。 3.17对N=8,计算哈尔变换矩阵。 3.18对N=8,计算斯拉特变换矩阵。 3.19设有1组随机矢量x=[x1x2x3],其中x1=[001]',x2=[010],x3=[100] 请分别给出x的协方差矩阵和经霍特林变换所得到的矢量y的协方差矩阵。 3.20设有1组64×64的图象，算出它们的协方差矩阵是单位矩阵。如果只使用一半的 原始特征值计算重建图象，那么原始图和重建图之间的均方误差是多少？ 第4章习题 4.1用灰度剪切变换函数T(r)=0,rE[0,127]:T(r)=255,rE[128,255]能从1幅8 位面图象中提取出第7位面。据此给出1组变换函数以提取该图象的其他各个位面。 4.2为什么一般情况下对离散图象的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方图？ 4.3设已用直方图均衡化技术对1幅数字图象进行了增强，试证明再用这个方法对所得 结果增强并不会改变其结果。 4.4设1幅图象有如图题4.4()所示直方图，拟对其进行规定直方图变换，所需规 定直方图如图题4.4(b)所示。请参照上册表4.2.2列表给出直方图规定化计算结果（不必 统计直方图各灰度级象素)，并比较SM方法和GML方法的误差情况。 4.5证明式(4.2.12)和式(4.2.13)成立。 4.6设工业检测中工件的图象受到零均值不相关噪声的影响，如果图象采集装置每秒可3.12 根据位对换规则对输和数据进行排序以计算 1 个 16 点的快速傅里叶变换。 3.13 （1）证明式（3.4.15）和式（3.4.17）组成 1 个变换对； （2）以 N=4 为例，验证式（3.4.23）和式（3.4.24）； （3）试根据式（3.4.34）和式（3.4.35），写出 N=4 阶的哈达玛矩阵。 3.14 证明式（3.4.34）代入式（3.4.46）组成 1 个变换对。 3.15 写出 N=2 时的 2-D DCT 的正反变换形核的值；讨论反变换核的可分离性和对称性。 3.16 不考虑 a(u),算出对应 u=v=1 块中的各值。 3.17 对 N=8，计算哈尔变换矩阵。 3.18 对 N=8，计算斯拉特变换矩阵。 3.19 设有 1 组随机矢量 x=[x1 x2 x3]T ,其中 x1=[0 0 1]T，x2=[0 1 0] T，x3=[1 0 0] T , 请分别给出 x 的协方差矩阵和经霍特林变换所得到的矢量 y 的协方差矩阵。 3.20 设有 1 组 64×64 的图象，算出它们的协方差矩阵是单位矩阵。如果只使用一半的 原始特征值计算重建图象，那么原始图和重建图之间的均方误差是多少？ 第 4 章 习题 4.1 用灰度剪切变换函数 T（r）=0，rE[ 0，127];T(r)=255,rE[128,255]能从 1 幅 8 位面图象中提取出第 7 位面。据此给出 1 组变换函数以提取该图象的其他各个位面。 4.2 为什么一般情况下对离散图象的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方图？ 4.3 设已用直方图均衡化技术对 1 幅数字图象进行了增强，试证明再用这个方法对所得 结果增强并不会改变其结果。 4.4 设 1 幅图象有如图题 4.4（a）所示直方图，拟对其进行规定直方图变换，所需规 定直方图如图题 4.4（b）所示。请参照上册表 4.2.2 列表给出直方图规定化计算结果（不必 统计直方图各灰度级象素），并比较 SML 方法和 GML 方法的误差情况。 4.5 证明式（4.2.12）和式（4.2.13）成立。 4.6 设工业检测中工件的图象受到零均值不相关噪声的影响，如果图象采集装置每秒可