3.5一阶电路的三要素公式 四、举例 例4如图(a)所示电路，在K0时开关S是断开的， 1122 i222 22 电路已处于稳态。仁0时开关$闭合。求≥0时的 电流（④。 WC- 1 解分析开关$闭合后电路变为两个一阶电路， 先利用三要素法分别求出两个一阶电路的电流 (a) i1)和()，然后利用KCL求得i0=i()+i2(0)。 22 22 =O时开关S断开，电路为直流稳态， 2H3 i(0)=i(0)=12/(2+1)=12/3=4(A) 1F uc(0+)=uc(0.)=1Xi(0)=4V 12 画出换路后的0，等效电路如图(d)所示。 (b) (c) i1(0+)=2A,i20)=1Ai1(oo)=0,i2(oo)=1.5A 22 2 xc=RcC=2X1=2s,t=L/RL=2/2/2+1)=1s 0i0- uc(0) (0+)7 12V i1()=2e0.5(A),i2(0=1.5-0.5e-(A),≥0 12 i(0=i1()+i2()=2e051+1.5-0.5e(A),仑0 5 (d)5 例4 如图 (a)所示电路，在t<0时开关S是断开的， 电路已处于稳态。t=0时开关S闭合。求t≥0时的 电流i(t)。 (a) S 12V 1Ω 2Ω 2Ω 2Ω 2H i1 i2 i uC 1F iL 解 分析 开关S闭合后电路变为两个一阶电路， 先利用三要素法分别求出两个一阶电路的电流 i 1 (t)和i 2 (t)，然后利用KCL求得i(t)=i 1 (t)+i 2 (t)。 2Ω 1F i1 i2 2H iL 1Ω 2Ω 2Ω 12V (b) (c) t=0-时开关S断开，电路为直流稳态， iL (0+ ) =iL (0- )=12/(2+1)=12/3=4(A) uC (0+ )= uC (0- )=1×iL (0- )=4(V) τC =RCC=2×1=2s，τL =L/RL =2/(2//2+1) =1s 画出换路后的0+等效电路如图(d)所示。 2Ω 2Ω 2Ω 1Ω uC(0+) iL(0+) 12V i1(0+) i2(0+) (d) i 1 (0+ ) =2A，i 2 (0+ ) =1A i 1 (∞) = 0，i 2 (∞) =1.5A i 1 (t) =2e-0.5t (A)，i 2 (t) =1.5 - 0.5e-t (A) ，t≥0 i(t) = i 1 (t) + i 2 (t)= 2e-0.5t +1.5 -0.5e-t (A) ，t≥0 3.5 一阶电路的三要素公式 四、举例