(中等)10，微分方程y+3=6x的一个特解y= (中等)11、微分方程y广+y2·y+2y=1的一个特解= (中等)12，微分方程y”-4y+7y=©的一个特解为*= 三、计算题 (中等)1，求微分方程1+y2止=31+x2)心的通解 (中等)2、求微分方程 +y=e”的通解 血 (中等)3、求方程y 2x-y+1的通解 2x-y-1 (较难)4、求少=红+y旷的通解 d 《中等)5、求方程y-2y-3y=0的通解 (中等)6、求方程y”+内0满是初始条件4、川-2的特解， (中等)7、求微分方程y=y+x的通解 (较难)8、求微分方程少-y=0的通解 (难)9，己知=儿. 气x是微分方程y”+5y”+4=3-2:的一个特解。求该方程满足初始 82 条件0厅y0吓子的特解 四、应用恩 (难)1、设位于第一象限的曲线y=(x)过点(1，)，其上任一点Px,y)处的法线与y 轴的交点为Q,且线段四被x轴平分.求曲线y=八x)的方程， 《难)2、设曲线L位于O少平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交， 交点记为A,己知HOA,且L过点 求L的方程 (较难)3、由线L上点M(x,y)处的法线与x轴的交点为N,且线段N被y轴平分.求 曲线L的方程. (中等)4、设对任意x>0,曲线y=(x)上点(x,(x)》处的切线在y轴上的截距等 3 （中等）10、微分方程 y″+3y=6x 的一个特解 y *=___________. （中等）11、微分方程 2 1 2 y  + y ·y  + y = 的一个特解 y* = ___________. （中等）12、微分方程 x y  − 4y  + 7y = e 的一个特解为 y* = ___________. 三、 计算题 （中等）1、求微分方程 x(1 y )dx y(1 x )dy 2 2 + = + 的通解. （中等）2、求微分方程 x y e dx dy − + = 的通解. （中等）3、 . 2 1 2 1 求方程 的通解 − − − +  = x y x y y （较难）4、 2 ( ) dy x y dx 求 = + 的通解 （中等）5、求方程 y y y   − − = 2 3 0 的通解. （中等）6、求方程 y″+2y+y=0 满足初始条件 y|x=0=4、y| x=0=−2 的特解 （中等）7、求微分方程 y = y + x '' ' 的通解. （较难）8、求微分方程 0 2 '' ' yy − y = 的通解. （难） 9、已知 y*= 8 11 - 2 1 x 是微分方程 y″+5y′+4y=3-2x 的一个特解，求该方程满足初始 条件 y(0)= 8 3 ， y′(0)= 2 7 的特解. 四、应用题 （难） 1、设位于第一象限的曲线 y f x = ( ) 过点 (1,1) ，其上任一点 P x y ( , ) 处的法线与 y 轴的交点为 Q，且线段 PQ 被 x 轴平分.求曲线 y f x = ( ) 的方程. （难） 2、设曲线 L 位于 xOy 平面的第一象限内，L 上任一点 M 处的切线与 y 轴总相交， 交点记为 A，已知 | | | | MA OA = ，且 L 过点 3 3 , 2 2       ，求 L 的方程. （较难）3、曲线 L 上点 M (x , y) 处的法线与 x 轴的交点为 N ，且线段 MN 被 y 轴平分．求 曲线 L 的方程． （中等） 4、设对任意 x  0 ，曲线 y f x = ( ) 上点 ( , ( )) x f x 处的切线在 y 轴上的截距等