西安毛子科技大学数列的极限XIDIANUNIVERSITY3n-13例3已知x证明数列(x)的极限为22n-11333n-11证|xn<224n-22n-1n31即可！Vs>0，要使|x,<8，只要n2814N因此，取则当n>N时，有lx,-αl<ε.3n-13所以 lim x, = lim注适当的放大可简化计算2n-→o 2n-1n-→>00数列的极限 证明数列 的极限为 . 证    0， 1 1( 2) 4 N    = +     因此，取 ， 例3 已知 3 3 1 3 2 2 1 2 n n x n -  -  = - - 3 2 n 要使  -   x  ， 1 1( 2) 4 n  只要  + 即可！ 则当 n N 时，有 n  -   x a ． 3 1 3 lim lim 2 1 2 n n n n x → → n - = = - 所以 ． 3 2 1 4 2 n = - ， 1 n   1 N    =    ， 1 n  ， 注 适当的放大可简化计算