西安毛子科技大学数列的极限XIDIAN UNIVERSITS例2设lq<1，证明等比数列1,q，,gn-1，.…极限为0.证 [x,-0|=|qn-1-0| =1q-1,V(0,l)，要使xn-0|<，只要-l<,Inglng取N:即 (n-1)lnlql<ln，亦即 n>1+In q lIn |g则当n>N时，有lq"-l-0<.故limqn-l=0.数列的极限 例2 设 | | 1 q  ， 证明等比数列 证 0 n  -  x 要使 只要 即 亦即 取 ln 1 ln | | N q    = +    ， 故 1 lim 0 n n q - → = . ln 1 ln | | n q   + ， 极限为 0 .     0(0 1) ，，， 则当 n N 时，有 1 0 n q  -  -   ．