西安毛子科技大学数列的极限XIDIAN UNIVERSITS四、收敛数列的性质定理1（极限的唯一性）若数列收敛，则极限唯一分析假设limx=a及limx，=b，且a<b，推出矛盾>bxalimx,=a←V&>0，3正整数N，8-N定义当n>N时，有lx-aks.数列的极限 四、收敛数列的性质 定理1（极限的唯一性）若数列收敛，则极限唯一. 分析 lim lim n n n n x a x b a b → → 假设 = =  及 ，且 ， lim n    0， n x a → =  n  -  x a  ．  正整数 N ， 当 n N 时，有  - N 定义 推出矛盾. a b x