按照变分的逆顺序 第一步:用a乘(1.3.2)式并积分 F (1.3.6 第二步:将上式进行分部积分 aF dm t af ad_ af ad y 第三步:代入边界条件 F ct ny 于是有 ar(o)-∫n[o aF oCTS )+8, a(oy )]o duody-d 4[。(cv"吗)y-y小=0 (13.9) I(s=F(, 3,t,te, uy)dady")r guis 182用 vainberg理论构造泛函 定义 1x微分 ar(n)=1im2(+a)-l(=6r &- I(46+an) =(K(,v (1.3.11) K(u)称为泛函()在处的梯度,亦就是前面导出的欧拉方程,为了说明(18.1)式,举 例如下 例1.3.1考虑泛函 ICu (,蟮, .312) U(b)= T=4. b (.3.13) 设()是使I(g)获得极值,在(a)的邻近取 =()+(),η(a=η(b=0=叭十叫 式中下标z表示对c的导数如 r()= F(a .3.14 a-∫.aFa乱