函数逼近与曲线拟合 定理73最小二乘逼近存在且唯 (q0290)(q02Q1) (q02 f,q0) (f,q1) (718) (n290)(qm21) (Om,(P (, p 方程组有一组唯一的解a0,a1,…,an 则有 y(x)=∑a(x) 数据拟合的余项(平方误差)为 E(x)|2=1/2-∑a(f9,) §72多项式拟合 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com函数逼近与曲线拟合 1414 定理7.3 最小二乘逼近存在且唯一. 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) (7.18) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) m m m m m m m m a f a f a f j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j é ù é ù é ù ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú = ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú êë úû êë úû ê ú ë û L L M M O M M M L 方程组有一组唯一的解a0 * , a1 * , …, am * . 则有 0 ( ) ( ) m j j j y x a x j * = = å 数据拟合的余项(平方误差)为 2 2 2 2 0 ( ) ( , ) m j j j E x f a f j * = = -å §7.2 多项式拟合 PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com