则由前面所证,→∑a1x收敛,这和已知的矛盾 故∑anx”发散。 由此定理,得幂级数的收敛域有如下特征:收敛域从 原点开始向两端扩张,初始时遇到的均为收敛点,在某 o一时刻,遇到发散点,以后的所有点均发散。 发散则由前面所证，⇒ 收敛，这和已知的矛盾。 故 发散。 0 0 n n n a x ∞ = ∑ 0 n n n a x ∞ = ∑ g 由此定理，得幂级数的收敛域有如下特征：收敛域从 原点开始向两端扩张，初始时遇到的均为收敛点，在某 一时刻，遇到发散点，以后的所有点均发散。 发散 收敛