以及振型函数 X=Cin。(i=1,23,…) (10) 为计算在干扰力P作用下的动态响应，把位移按各个振型函数展开，即设 y= Σ 中，sinx (11) i=1 其中中：是时间的函数。我们用虚位移原理建立钢绳罐道的动力学方程。设第i个虚位移为 by=8c sin (12) (显然这些虚位移都满足边界条件)，恻罐道的惯性力在第ⅰ个虚位移上所作的虚功为 ǒw,-(-gdx)y8y,=-g②，in)8c,mdx 根据三角函数的正交性，以及n:dx=专，算得 L 8W1=-L5,8c (13) 2g 为计算罐道中张力所作的虚功，考虑坐标为x到x+dx的一小段罐 道（图2）。这小段罐道两端张力的大小均为Q',它们与x轴的夹角分 ay dx + 别是股和+7：x。因比，两张力在y方向投影之和为Q,驶7 dx。于是得到张力在第i个虚位移上所作的虚功为 sw-fqdx8y. 把(11)和(12)代入此式，得 ow=-q(心◆m5)e,sin'dx 图2 (14) 干扰力是一个集中力P,因此它所作的虚功等于P乘以罐道在x=ⅴt处的虚位移。即 8W,=P8c,siniπvt L (15) 根据虚位移原理：6W1+8We+8W。=0 得到 2,'L中：8c,=P8c,nin ivt 9,6c4+0%红.ir2 2g L 即 5,+04,=2血 gL L 应用角频率的表示式(8)，此式可进一步简化为 6,+p冲，=22int (16) aL 引入符号 I x V wi=L (17) 115以 及振型 函数 ‘ 二 ‘ 颐 兀 。 ， ， ， … … 为计算在 干扰 力 作用 下的 动态 响应 ， 把 位移按 各个振型 函数展开 ， 即设 ” 呈 兰 ·峨 、 其 中小 ‘ 是 时 间的 函数 。 我们用虚位移原理建立钢 绳 罐道的 动 力学方 程 。 设 第 显然这些 虚位 移都满足 边界 条件 乙 兀 个虚 位移为 则罐道的惯性力在 第 个虚位 移上所作的虚功为 广 乙 “ 。 一 卫 各 生 币 ‘ 护 ，“ “ 兴 、 二 ， 。 ， 、 ， ， 「 ， ， 兀 ， ， ，。 很公占二二 用 困 双 刚 止 父 任 ， 以 仪 石 践 一 、 一 二 二二一 ， 乙 异份 ， 一 卫竺 不 ‘ 丫 一 矶嵌丁 为计算罐道 中张 力所作的 虚 功 ， 考虑 坐标为 到 的一小 段 罐 道 图 。 这 小段 罐道 两端 张力的大小均为 气 ， 它 们与 轴 的 夹 角 分 别 是李 一 和 三‘ ， 愁 ， 。 因此 ， 两张 力 在 方 向投 影之 和 为 ， “ ‘ 一 ‘ ’ 一 ’ “ 一 ‘ 一 ” 旦沈 ” ‘ 协 ’一 ” ， 一 ’ 一 “ 、 ‘ ， 。 于是得 到张 力在第 个虚位 移 上所作 的 虚功为 止 口丝盆 护 币 ‘ 、 ，· 会 · 乃 把 和 代入 此 式 ， 得 “ 一 ‘ 。 艺 介 一 ， 一 兀 丁 一 歹 ﹄ 兀 ‘ 兀 、 声， 谧且 一小 各 一冲气兀工卜二 干扰 力是一个集中力 ， 因此 它所 作 的虚功 等于 乘 以 堆道在 处 的虚位移 。 即 声、 ‘ 匕叶八‘匕声少、、 了 ‘心且 、了吸矛、几 各 乙 ‘ 北 根据虚 位 移原理 乃 各 各 得 到 应币 ‘ 。 。 ‘ 一 任 兀 么 小 ‘ 乙。 ‘ 。 ‘ 兀 幼 亢 一兀恶 一 甲人” 应用 角频率 的 表示 式 ， 币 引入 符 一 号 此 式可进一 步简化为 蓄小 ‘ 北 ‘孟