例如设向量组 目周 把向量组拼成矩阵，即 显然R(a1,a2)=2,知a1,a2线性无关；由R(a1,a2,a3)卡2知 a1,a2,a线性相关。因此a1,a2是向量组a1,a2,a3的一个极 大无关组。 此外，R(a1,a3)=2及R(a2,a3)=2可知a1,a3和a2,3都 是向量组a1,a2,a3的一个极大无关组。 例如 设向量组 1 2 3 1 0 2 1 2 4 1 5 7    , , .             = = =                   把向量组拼成矩阵，即 ( 1 2 3 ) 1 0 2 1 2 4 1 5 7    , , ,     =       显然R(α1 ,α2 ) = 2, 知 α1 , α2线性无关；由 R(α1 ,α2 , α3 ) = 2 知 α1 ,α2 , α3线性相关 。因此 α1 , α2 是向量组 α1 ,α2 , α3的一个极 大无关组。 此外， R(α1 ,α3 ) = 2 及 R(α2 ,α3 ) = 2 可知α1 ,α3和α2 ,α3都 是向量组 α1 ,α2 , α3 的一个极大无关组