3.已知f(x)= 1,x≤1 求∫。f(x-2)dtx x> 解。f(x-2)dx=J2f(o)dt (2分) (x2+1)dx+.xe'dx x+x|+xe I:-5'e'dr (6分) 6+3e3-e-ei 6+2 (7分) 4.已知动点M(x,y2z)到xOy平面的距离与点M到点A(1,-1,2)的距离相等,求点M的 轨迹方程,并指出是什么图形 解由条件得 z|√(x-1)2+(y+1)2+(z-2)2 (5分) 化简得 (x-1)2+(y+1)2=4z-4 是抛物面 (7分) 高数(一)A卷答案第4页共6页高数（一） A 卷 答案 第 4 页 共 6 页 3. 已知     +  = , 1 1, 1 ( ) 2 xe x x x f x x ， 求 f (x 2)dx 5 0  − . 解 f x dx f t dt x t ( 2) ( ) 3 2 2 5 0 − − = − = (2 分) x dx xe dx x = − + +  3 1 2 1 2 ( 1) (4 分) x x xe  e dx x x  + −       = + − 3 1 3 1 1 2 3 3 1 (6 分) 3 1 3 6 3 | x = + e − e −e 3 = 6 + 2e (7 分) 4．已知动点 M (x, y, z) 到 xOy 平面的距离与点 M 到点 A(1, -1, 2) 的距离相等, 求点 M 的 轨迹方程, 并指出是什么图形. 解 由条件得 2 2 2 | z|= (x −1) + (y +1) + (z − 2) (5 分) 化简得 ( 1) ( 1) 4 4. 2 2 x − + y + = z − 是抛物面. (7 分)