(3) (4) dr2-xe")(y-x)+ 2(-xe")ye"-o1 y+2=3(x+1)。 7.(1) d-y 1 s2(2)d2y_1+t d (3) 1-1)°(1+1) 8.(1)0.6006:(2)0.8747;(3)0.01:(4)2.0125。 n2,S:=( 0.33% 10.=0.33%。 §4微分学中值定理 (-2,1),使f(x)=0,i=1,2 2.提示:作函数f(x)=x3+3px2+3gx+r,证明∫递增 3.提示:作函数F(x)=f(x)-x。 4.提示:存在a13a2∈(a,b),使f(a1)=0,i=1,2。 略。 6.提示:作函数F(x)=f(x)f(1-x)。 7.提示:作函数F(x)=,-f(x),证明F有最大值点x∈(0,+∞) 8.(2)提示:考虑函数e-f(x),先证有两点f(x)-f(x)=0,再作函数 F(x=e('(x)-f(x) b 9.提示:作函数F(x)=(x+, f(x),x∈|a 0.提示:利用 Lagrange中值定理先证有两点51∈(-2,0),2∈(0,2),使得 f(,≤1,1=1,2,再证函数F(x)=f(x)+f(x)2在[51,52]内部取到最大值。 §5 法则 66 （3） 2 3 2 ( ) 1 dx x y d y   ； （4） ( ) 2(1 )( 1) (1 ) 2 2 3 2       xy xy xy xy y x x e ye x e e dx d y 。 5． y  2  3(x 1) 。 6．0。 7．（1） 2 csc 4 1 4 2 2 t dx d y   ；（2） 3 2 2 2 1 t t dx d y    ；（3） 3(1 ) (1 ) 2 2 3 2 dx t t d y    。 8．（1）0.6006；（2）0.8747；（3）0.01；（4）2.0125。 9． 2  A  37.70 cm ，  0.33%   A 。 10．  0.33%   R 。 §4 微分学中值定理 1． ( 2, 1) 3 2 7 1, 2     x  ，使 f (xi )  0，i  1, 2。 2．提示：作函数 f (x)  x  3px  3qx  r 3 2 ，证明 f 递增。 3．提示：作函数 F(x)  f (x)  x 。 4．提示：存在 , ( , ) a1 a2  a b ，使 f (ai )  0，i  1, 2。 5．略。 6．提示：作函数 F(x)  f (x) f (1 x)。 7．提示：作函数 ( ) 1 ( ) 2 f x x x F x    ，证明 F 有最大值点 (0, ) x0   。 8．（2）提示：考虑函数 e f (x) x ，先证有两点 f (x)  f (x)  0 ，再作函数 F(x) e ( f (x) f (x)) x    。 9．提示：作函数 ( ) 2 ( ) f x b a F x f x           ，         2 , a b x a 。 10．提示：利用 Lagrange 中值定理先证有两点 ( 2, 0) 1   ， (0, 2)  2  ，使得 f (i ) 1，i  1, 2 ，再证函数 2 2 F(x)  f (x) [ f (x)] 在 [ , ]  1  2 内部取到最大值。 §5 L’Hospital 法则