例76.1分别用以上三个公式求ed的近似值 解梯形公式:1=e+e1=308616127…; Simpson公式:12=(e+4e+e-)=2362053757 Cotes公式 14=,c[7(e+e-)+32e2+e)+12e]=2350470904…· 而积分的精确值为 =2350402387 所以, Cotes公式的精度最高,但它要计算5个函数值,而梯形 公式只要计算两个就够了。例 7.6.1 分别用以上三个公式求 1 1 e dx x ∫− 的近似值。 解 梯形公式： I1 1 1 = + = 308616127 − ee . …； Simpson 公式： I2 1 01 13 = ++ = 4 2 362053757 − (e e e ) . …； Cotes 公式 ： I4 1 1 0 1 45 7 32 12 2 350470904 12 1 = ++ + + = − 2 − [ (e e ) (e e ) e ] . …。 而积分的精确值为 1 1 e dx I x − = ∫ = − e e1 = 2 350402387 . …。 所以，Cotes 公式的精度最高，但它要计算 5 个函数值，而梯形 公式只要计算两个就够了