二、函数 在同一现象所碰到的各种变量中，通常并不都是独立变化的.它们之间存 在着依赖关系，我们考察几个具体例子： 1.自由落体运动的规律：根据自由落体公式 这里s表示下降距离，t表示时间，g是重力加速度.这个公式指出了在物 体自由落体的过程中，距离s和时间t的依赖关系 2.用一块边长为a的正方形铁皮作一个高为x的无盖小盒 访问主页 (图1-1) 标题页 于是这盒的容积V和高x存在着依赖关系： V=x(a-2x)2 第6页共444页 返回 3.在中学的数学课程中，已经讲到许多游泳的函数，例如直线函数y=αx+b 全屏显示 (其中a,b都是常数)，又如y=tan号，y=5cos 2x+ 3 等三角函数以 关闭 及对数函数y=g(1+x)和指数函数y=2r等等，它们给出了变量x和变 退出 量y的依赖关系. ➊ ➥ ❒ ➄ ■ ❑ ➄ JJ II J I ✶ 6 ➄ ✁ 444 ➄ ❼ ↔ ✜ ➯ ✇ ➠ ✬ ✹ ò Ñ ✓✦➻ê ✸Ó➌②➊↕✲✔✛❼➠❈þ➙, Ï⑦➾ØÑ➫Õá❈③✛. ➜❶❷♠⑧ ✸❳➑✻✬❳, ➲❶⑧✠❆❻ä◆⑦❢: 1.❣❞á◆✩➘✛✺➷: ❾â❣❞á◆ú➟ s = 1 2 gt2 ù♣ s ▲➠❡üå❧, t ▲➠➒♠, g ➫➢å❭❸Ý. ù❻ú➟➁Ñ✡✸Ô ◆❣❞á◆✛▲➜➙, å❧ s Ú➒♠ t ✛➑✻✬❳. 2.❫➌➡❃⑧➃ a ✛✔➄✴❝➍❾➌❻♣➃ x ✛➹❳✂Ý. (ã1-1) ✉➫ùÝ✛◆➮ V Ú♣ x ⑧✸❳➑✻✬❳: V = x(a − 2x) 2 3.✸➙➷✛ê➷➅➜➙, ➤➨ù✔◆õ✐❨✛➻ê,⑦❳❺❶➻ê y = ax+b (Ù➙ a , b Ñ➫⑦ê), q❳ y = tan x 2 , y = 5 cos 2x + π 3 ! ✤♥✍➻ê➧ ✾éê➻ê y = lg(1 + x) Ú➁ê➻ê y = 2x ✤✤,➜❶❽Ñ✡❈þ x Ú❈ þ y ✛➑✻✬❳