讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） S7.2可分离变量的微分方程 (2节) (一)定义：如果一个一阶微分方程能写成g0d（或写成5分 y=)()的形式，那么原方程就称为可分离变量的微分方程， (二)解法： 第一步分离变量，将方程写成g)x)的形式： 10分钟 第二步两端积分：g(y)=/xk,设积分后得G0=Fx)+C 第三步求出由Gy=FHC所确定的隐函数=x)或=y) (三)讲解例题 例1求微分方程安=2的通解。 5分钟 例2铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比.已知0 5分钟 时铀的含量为a,求在衰变过程中铀含量M()随时间t变化的规律. 学生练习：习题7-21、2、5 10分钟 讲解教材：例3降落伞下落问题：引导学生进行受力分析并解题。 5分钟 讲解教材：例4力学问题：分析题意，列出微分方程并求解。 练习：习题7-21(1)(2) 5分钟 三、课堂小结： 要求学生理解微分方程相关概念，掌握可分离变量的微分方程的概5分 念和解法 四、布置作业：习题7-21(3)(5)(7)2(2)(3)