当直线方程为④时，同理可证. 作业题： 1.已知二次曲线以两直线x2y1=0与2xy+1=0为共轭直径，并月通过两 点(1,0)，(0,1)，求这二次曲线的方程. 2.求出下列二次曲线在给定条件下的直径. (1)xyy22x+3y1=0,直径与方向X:Y=1:(1)共轭； (2)3x22xy+3y2+4x+4y4=0,直径过(1,2)，并求这条直径的共轭直径. §5.5二次曲线的主直径与主方向 教学目的 1、理解二次曲线的主直径与主方向概念： 2、掌握求二次曲线主方向与主直径方程的方法： 3、掌握二次曲线特征根的概念及性质。 教学重点 二次曲线的主直径与主方向概念及求法 教学难点 二次曲线的特征根与主方向和主直径的关系 教学内容 一、概念 1.定义1：二次曲线的垂直于其共轭弦的直径叫做二次曲线的主直径，主直径 的方向与垂直于主直径的方向都叫做二次曲线的主方向. 2.定义2：主直径是二次曲线的对称轴，因而主直径也叫做二次曲线的轴，轴与 曲线的交点叫做曲线的项点， 二、主方向与主直径的求法 二次曲线的与非渐近方向X:Y共轭的方向为 :"-(a12x+a22Y):(a11X+a12Y), 山主方向的定义，X:Y成为主方向的条件是与共轭方向X:”垂直，即