§4.5二次点列上的射影变换 、二次点列上的对合 例4(P135,EX.7)如图,设A,B为不在非退化二阶曲线r上的两 定点,PP,PP分别为通过A,B的两条动弦求证:T(P)4I(P) 与I(P)4IP)都是r上的对合.问r(P)I(P")是否为r上的对 证明以定点A为对合中心I(P)4r(P 为对合 以定点B为对合中心,(P)4I(P)为对 I(P)4I(P)不一定成为对合除非PP"能够经过定点§ 4.5 二次点列上的射影变换 三、二次点列上的对合 例4(P.135, Ex. 7) 如图, 设A,B为不在非退化二阶曲线上的两 个定点, PP', P'P''分别为通过A,B的两条动弦. 求证： (P) ↔ (P') 与(P') ↔ (P'')都是上的对合. 问(P) ↔ (P'')是否为上的对 合？ 证明 以定点A为对合中心, (P) ↔ (P') 为对合. 以定点B为对合中心, (P') ↔ (P'')为对 合. (P) ↔ (P'')不一定成为对合. 除非PP''能够经过定点